在广东省考、省考试卷中经常会在数量模块考查不定方程的知识，这类题目的特点是方程比较容易列出来，求解的过程稍微复杂。需要用到奇偶特性、因子特性等相关知识。我相信到这个时间很多已经掌握这些方法。但是同学其实并不知道这类方法只能适用于正整数的题目，有一定局限性，不是正整数的时候就无法求解，接下来我用两道题目进行说明。
【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?
a.47.5 b.50
c.52.5 d.55
【解析】本题考查不定问题，分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要x、y、z小时。根据题意可得2 x 4 y =10①和4 x 8 z =22②，同学们最想用的是奇偶特性进行求解，但是x、y、z都不是正整数，无法求解。但是根据题目要求，只需要求出x y z这个整体即可，此时可将x、y、z中的任意一个量赋为0，为了便于计算，可将y赋为0，带入①式可求出x=5，带入②式可求出 z =2.5，此时x y z=5.25,则10(x y z)=52.5，选择 c 选项。
由此可见，当不定方程组中出现x、y、z不是整数且最后要求x y z这个整体时，可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙，或者也会有疑问，担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心，无论将哪一个量进行赋零最终x y z的整体不变 ，同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。
【 例2 】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱?
a.1.05元 b.1.40元
c.1.85元 d.2.10元
【 解析】本题考查不定方程问题，设甲、乙、丙的单价分别为x、y、z。根据题意可得3x 7y z=3.15①，4x 10y z=4.2②，先用②式-①式得x 3y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数，而且需要求出x y z这个整体。直接用赋零法解题，将x赋为0，带入③式可得y=0.35，再带入①求得z=0.7，则x y z=0 0.35 0.7=1.05。
因此，选择a选项。
经过以上两个题目，我相信大家已经掌握赋零法的使用前提和技巧，领略其中的奥妙。为了便于大家记忆，给大家整理了思维导图帮助记忆。
